25 Mai 2020  |  Service des problèmes
Publié dans La Revue POLYTECHNIQUE 05/2020

Service des problèmes (5/2020)


PROBLÈMES DU MOIS
Le service des problèmes est ouvert à tous les lecteurs. Certains problèmes peuvent avoir plusieurs solutions. Ces dernières seront données dans le prochain numéro. Un prix sera remis à l'une ou à l'un d'entre vous qui enverra les trois bonnes réponses à : marketing@polymedia.ch.

Certains problèmes peuvent avoir plusieurs solutions.


Problème N° RP2020-5-a
Nous avons connu une propagation exceptionnelle du virus Covid-19.
Dans les sciences expérimentales, on utilise volontiers la règle approximative suivante, dite du « temps de doublement » : si une grandeur augmente de 1 % par unité de temps, elle doublera en 70 unités de temps.
a) Vérifier cette règle pour une augmentation de 1 %.
b) Combien d’unités de temps sont-elles nécessaires pour qu’une grandeur double si elle augmente de 5 % par unité de temps ?
c) Combien d’unités de temps sont-elles nécessaires pour qu’une grandeur double si elle augmente de 20 % par unité de temps ?
d) Combien d’unités de temps sont-elles nécessaires pour qu’une grandeur diminue de moitié, si elle diminue de 1 % par unité de temps ?


Problème N° RP2020-5-b
Un coffre est fermé par un cadenas qui a un code à cinq chiffres.
Ce code, considéré comme un nombre entier, ne commence pas et ne se termine pas par un 0. Il présente la particularité suivante : si on supprime un certain chiffre, le nouveau nombre obtenu est égal à 1/9 du nombre initial. On peut alors à nouveau supprimer un chiffre de ce deuxième nombre et obtenir exactement 1/81 du code initial.
Quel est le numéro du code du cadenas du coffre ?


Problème N° RP2020-5-c
Michel, le rédacteur de La Revue POLYTECHNIQUE et Laurent, le conseiller commercial, inaugurent leurs bateaux à moteur dans un bassin rectangulaire de 6,50 m sur 15,60 m.
Michel lance son bateau depuis le sommet M du bassin en ligne droite et en direction du sommet opposé, à la vitesse constante de 50 cm/s.
Laurent, quant à lui, lance son bateau depuis le sommet N en même temps que Michel, en ligne droite et selon une direction perpendiculaire à celle prise par le bateau de Michel. Le bateau de Laurent a une vitesse réglable.
Quelle doit être cette vitesse, en centimètres par seconde, pour que le bateau de Laurent intercepte celui de Michel ?
 

On ne tient pas compte de la longueur des bateaux et on donnera une réponse arrondie, si besoin est, au centimètre par seconde le plus proche.


29 Juin 2020  |  Service des problèmes

Service des problèmes (6-7/2020)

Le service des problèmes est ouvert à tous les lecteurs. Certains problèmes peuvent avoir plusieurs solutions. Ces dernières seront données dans le prochain numéro. Un prix sera remis à l'une ou à l'un d'entre vous qui enverra les trois bonnes réponses à : marketing@polymedia.ch. Certains problèmes peuvent avoir plusieurs solutions. Quand on parle...
27 Avril 2020  |  Service des problèmes

Service des problèmes (4/2020)

Le service des problèmes est ouvert à tous les lecteurs. Certains problèmes peuvent avoir plusieurs solutions. Ces dernières seront données dans le prochain numéro. Un prix sera remis à l'une ou à l'un d'entre vous qui enverra les trois bonnes réponses à : marketing@polymedia.ch. De manière analogue au tableau périodique des éléments (cf la Revue POLYTECHNIQUE N°...
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